Fermats letzter Satz von Simon Singh

Nachdem es beim ersten Blogartikel auf dieser Seite – Mein Katalonien von George Orwell – um den Spanischen Bürgerkrieg ging, geht es heute in eine andere Richtung. Bei Fermats letzter Satz von Simon Singh handelt es sich um ein populärwissenschaftliches Buch. Um genau zu sein geht es hier um Mathematik. Allein dieser Punkt lässt vermutlich einige potenzielle Leser die Hände über dem Kopf zusammenschlagen. Das Buch wurde von Simon Singh aber auf eine Art geschrieben, dass auch Nicht-Mathematiker es verstehen können und spannend finden.

Der Grund, warum auch viele Laien das Buch spannend und verständlich finden, ist folgender: Das Rätsel um Fermats letzten Satz war zwar unfassbar schwer zu lösen, das Problem an sich ist aber recht einfach zu verstehen. Daher bietet es sich hier an, erst einmal zu erklären, worum es bei diesem Problem eigentlich geht.

Pierre de Fermat war ein französischer Mathematiker, der von 1607 bis 1665 lebte. Um genau zu sein betrieb er Mathematik eher als Hobby (eigentlich war er Jurist), war aber europaweit als Tüftler bei vielen mathematischen Problemen bekannt.

Aus der Schule und dem Mathematik-Unterricht ist den meisten noch der Satz des Pythagoras bekannt. Zur Wiederholung kann man hier Wikipedia zitieren:

In geometrischer Deutung ist demnach in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Flächen der beiden Quadrate über den Katheten gleich der Fläche des Quadrats über der Hypotenuse.

Fermat ersetzte die Potenz 2 nun durch andere beliebige, ganze Zahlen, die größer als 2 sind (also 3, 4, 5 usw.). Dies kann man mit n abkürzen und erhält dann

Fermats letzter Satz war eines der schwierigsten Rätsel in der Geschichte der Mathematik

Fermats Behauptung war nun, dass es für diese Formel keine Lösung gibt. Das heißt, für alle n größer als 2 gibt es keine Zahlen a, b und c, für welche die obige Gleichung aufgeht. Dies behauptete zumindest Fermat und er deutete auch an, für diese Aussage einen Beweis zu besitzen. Den (vermeintlichen) Beweis brachte er jedoch nicht zu Papier bzw. wurde er nie gefunden. Damit begann die Arbeit an einem Problem, dessen Lösung Jahrhunderte in Anspruch nehmen sollte und einige Mathematiker zur Verzweiflung brachte.

Diese Fermatsche Behauptung wurde nach seinem Tod bekannt und seitdem versuchten sich unzählige Mathematiker an der Lösung. Simon Singh beschreibt in Fermats letzter Satz die jahrhundertelangen Bemühungen, dieses Rätsel zu lösen, was letztendlich erst im Jahre 1994 vollständig glückte.

Nebenbei erzählt Singh die Geschichte der Mathematik

Das Buch ist aber auch eine Geschichte der Mathematik, die der Autor sehr anschaulich und verständlich beschreibt. Er geht dafür zurück zu den alten Griechen und dem oben erwähnten Pythagoras. Im Prinzip beginnt die Geschichte dieses berühmten Rätsels ja auch dort, da Fermats letzter Satz vom Satz des Pythagoras inspiriert war.

Das Buch begleitet dann viele Menschen, die an diesem Problem arbeiteten und wichtige Erkenntnisse lieferten, ohne es lösen zu können. Dazu gehören der berühmte Schweizer Mathematiker Leonhard Euler oder die französische Mathematikerin Sophie Germain, die sich als Mann ausgeben musste, um Kurse an der Universität zu belegen.

Auf dem Weg zur Lösung des Rätsels gab es auch tragische Geschichten wie die des begabten französischen Mathematikers Évariste Galois. Galois galt als Rebell und war ein extrem kluger Kopf, dessen Leben aber bereits mit 20 Jahren endete. Genau genommen wurde er bei einem Duell erschossen, bei dem es um die Liebe zu einer Frau ging. Glücklicherweise für die Nachwelt schrieb er aber kurz vor diesem schicksalsträchtigen Duell seine mathematischen Überlegungen und Ideen nieder. Diese dienten später als wichtiger Baustein bei der endgültigen Lösung von Fermats letztem Satz durch Andrew Wiles.

Buch ist stellenweise spannender als ein Krimi

Andrew Wiles wurde 1953 in England geboren und hörte schon als Kind zum ersten Mal von diesem berühmten mathematischen Rätsel. Dies faszinierte ihn so sehr, dass er bereits früh davon träumte, die Fermatsche Vermutung eines Tages zu lösen.

Nachdem er glaubte, aufgrund der Vorarbeit vieler anderer Mathematiker einen möglichen Weg zur Lösung des Rätsels zu haben, widmete er große Teile seiner Zeit eben dieser Lösung. Dafür benötigte er mehrere Jahre und schloss sich teilweise in seiner Dachkammer ein. Dies zeigt bereits, wie unfassbar schwer die Lösung dieses Rätsels war.

Auch beschreibt Singh, dass auch die Veröffentlichung des Beweises durch Wiles keinesfalls problemlos war. Wiles hatte den vorläufigen Beweis in einer Vortragsreihe vorgestellt und war sich sicher, die Lösung des Problems endlich gefunden zu haben. Ein Gutachter fand jedoch einen logischen Fehler, der erst behoben werden musste. Dafür benötigte Wiles etwa ein weiteres Jahr und war bereits kurz davor aufzugeben, bevor ihm urplötzlich mit einem genialen Geistesblitz doch noch die Wende und das glückliche Ende gelang.

In Fermats letzter Satz lässt Singh einige der Protagonisten selbst zu Wort kommen, die im Laufe der Jahre an der Lösung der Vermutung mitgearbeitet und sozusagen Zuarbeit zum endgültigen Beweis geliefert haben. Allen voran natürlich Andrew Wiles selbst, aber auch einige seiner Mathematiker-Kollegen. Obwohl es sich hier um Mathematik-Professoren handelt, beschreiben sie auch für Laien einleuchtend, welche große Bedeutung der Beweis der Fermatschen Vermutung für die Mathematik hatte.

Im Großen und Ganzen ist Simon Singh mit Fermats letzter Satz etwas gelungen, was nicht viele von sich behaupten können. Er hat ein Buch über Mathematik geschrieben, das ein keiner Stelle langweilig wirkt, auch für Nicht-Mathematiker spannend zu lesen ist und schnell durchgelesen werden kann. Damit beweist er, dass Mathematik nicht staubtrocken sein muss und sogar spannender sein kein als so mancher Krimi.